leetcode [486] 预测赢家

Contact me:

Blog -> https://cugtyt.github.io/blog/index
Email -> cugtyt@qq.com
GitHub -> Cugtyt@GitHub

给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1:

输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。
所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。
因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。

示例 2:

输入: [1, 5, 233, 7]
输出: True
解释: 玩家1一开始选择1。然后玩家2必须从5和7中进行选择。无论玩家2选择了哪个，玩家1都可以选择233。
最终，玩家1（234分）比玩家2（12分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家1可以成为赢家。

注意:

1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于10000000。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家1仍为赢家。

思路来自题解:

dp[i][j]表示从nums[i]到nums[j]先手比另一位玩家多的最大分数，最后返回dp[0][nums.length-1]是否大于0即可

对于dp[i][j]

综上，dp[i][j] = Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1])

当i=j时，先手一定赢，比另一位玩家多dp[i][j] = nums[i]

class Solution:
    def PredictTheWinner(self, nums: List[int]) -> bool:
        dp = [[0] * len(nums) for _ in range(len(nums))]
        for i, n in enumerate(nums):
            dp[i][i] = n

        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(len(nums) - 1):
                if j + i >= len(nums): break
                row, col = j, j + i
                dp[row][col] = max(
                    dp[col][col] - dp[row][col - 1],
                    dp[row][row] - dp[row + 1][col]
                )

        return dp[0][-1] >= 0