leetcode [450] 删除二叉搜索树中的节点

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给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。 说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。

示例:

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

来自题解：

• 如果 key > root.val，说明要删除的节点在右子树，root.right = deleteNode(root.right, key)。
• 如果 key < root.val，说明要删除的节点在左子树，root.left = deleteNode(root.left, key)。

• 如果 key == root.val，则该节点就是我们要删除的节点，则：

  • 如果该节点是叶子节点，则直接删除它：root = null。
  • 如果该节点不是叶子节点且有右节点，则用它的后继节点的值替代 root.val = successor.val，然后删除后继节点。
  • 如果该节点不是叶子节点且只有左节点，则用它的前驱节点的值替代 root.val = predecessor.val，然后删除前驱节点。
• 返回 root。

class Solution:
    def successor(self, root):
        """
        One step right and then always left
        """
        root = root.right
        while root.left:
            root = root.left
        return root.val
    
    def predecessor(self, root):
        """
        One step left and then always right
        """
        root = root.left
        while root.right:
            root = root.right
        return root.val
        
    def deleteNode(self, root: TreeNode, key: int) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
        
        # delete from the right subtree
        if key > root.val:
            root.right = self.deleteNode(root.right, key)
        # delete from the left subtree
        elif key < root.val:
            root.left = self.deleteNode(root.left, key)
        # delete the current node
        else:
            # the node is a leaf
            if not (root.left or root.right):
                root = None
            # the node is not a leaf and has a right child
            elif root.right:
                root.val = self.successor(root)
                root.right = self.deleteNode(root.right, root.val)
            # the node is not a leaf, has no right child, and has a left child    
            else:
                root.val = self.predecessor(root)
                root.left = self.deleteNode(root.left, root.val)
                        
        return root