leetcode [403] 青蛙过河

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一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为 x 个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石头，但是不可以跳入水中。

给定石子的位置列表（用单元格序号升序表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一个石子上）。 开始时， 青蛙默认已站在第一个石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格1跳至单元格2）。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

请注意：

石子的数量 ≥ 2 且 < 1100；
每一个石子的位置序号都是一个非负整数，且其 < 231；
第一个石子的位置永远是0。

示例 1:

[0,1,3,5,6,8,12,17]

总共有8个石子。
第一个石子处于序号为0的单元格的位置, 第二个石子处于序号为1的单元格的位置,
第三个石子在序号为3的单元格的位置， 以此定义整个数组...
最后一个石子处于序号为17的单元格的位置。

返回 true。即青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃： 
跳1个单位到第2块石子, 然后跳2个单位到第3块石子, 接着 
跳2个单位到第4块石子, 然后跳3个单位到第6块石子, 
跳4个单位到第7块石子, 最后，跳5个单位到第8个石子（即最后一块石子）。

示例 2:

[0,1,2,3,4,8,9,11]

返回 false。青蛙没有办法过河。 
这是因为第5和第6个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。

思路：

对每个石头建立一个到达该石头的上一个步长，如果最后一个石头有步长，表示可达，否则表示不可达。

class Solution:
    def canCross(self, stones: List[int]) -> bool:
        if len(stones) == 0: return False
        if len(stones) == 1: return True
        if stones[1] != 1: return False
        stone_steps = {s: set() for s in stones}
        stone_steps[0].add(0)
        for s in stones:
            for step in stone_steps[s]:
                next_s = s + step
                if next_s > s and next_s in stone_steps:
                    stone_steps[next_s].add(step)
                next_s = s + step - 1
                if next_s > s and next_s in stones:
                    stone_steps[next_s].add(step - 1)
                next_s = s + step + 1
                if next_s > s and next_s in stones:
                    stone_steps[next_s].add(step + 1)
        if len(stone_steps[stones[-1]]) > 0:
            return True
        return False