leetcode [210] 课程表 II

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现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

拓扑排序，来自题解:

注意拓扑排序，需要先构建入度表，用于指示后继节点，还有一个入度计数，很重要，由于指示入度节点数。先把入度为0的节点加入队列，然后每次出队列一个，遍历后继节点，减少后继结点的入度数量。直到队列为空，遍历完成，如果最后答案不由遍历完所有节点，表示不存在拓扑排序。

from collections import defaultdict
class Solution:
    def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        indegree = defaultdict(set)
        indegree_len = defaultdict(int)
        for a, b in prerequisites:
            indegree[b].add(a)
            indegree_len[a] += 1

        queue = [i for i in range(numCourses) if indegree_len[i] == 0]
        ans = []
        while queue:
            tmp = queue.pop(0)
            ans.append(tmp)
            for suc in indegree[tmp]:
                indegree_len[suc] -= 1
                if indegree_len[suc] == 0:
                    queue.append(suc)
        return ans if len(ans) == numCourses else []