leetcode [310] 最小高度树

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对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0
        |
        1
       / \
      2   3 

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2
      \ | /
        3
        |
        4
        |
        5 

输出: [3, 4]

说明:

根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

来自题解:

把所有只连接一个点加入外层洋葱队列（集合），然后一层一层往内剥，直到剩余1或2个点时停止，这两个点都可以作为树的根节点。

时间复杂度，边哈希O(E),队列初始化O(N),剥洋葱过程O(N)。

class Solution:
    def findMinHeightTrees(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> List[int]:
        if n == 1:
            return [0]
        adj = defaultdict(set)        #字典初始化为集合
        for i, j in edges:
            adj[i] |= {j}                         #把边哈希化，方便调用
            adj[j] |= {i}
        degree1 = {i for i in adj if len(adj[i]) == 1}    #建立初始宽搜队列，长度为1时代表只连接一个点
        while n > 2:
            newdegree1 = set()                   #临时队列
            for i in degree1:
                j = adj[i].pop()          #把连接点取出
                adj[j] -= {i}             #连接是双向的，所以要删除关系
                if len(adj[j]) == 1:      #更新后，如果长度为1时则加入下一个轮队列
                    newdegree1 |= {j}   
                n -= 1                  #删除计数
            degree1 = newdegree1
        return list(degree1)