leetcode [115] 不同的子序列

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给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，”ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

示例 1:

输入: S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出: 3
解释:

如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^

示例 2:

输入: S = "babgbag", T = "bag"
输出: 5
解释:

如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。 
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)

babgbag
^^ ^
babgbag
^^    ^
babgbag
^    ^^
babgbag
  ^  ^^
babgbag
    ^^^

动态规划

class Solution:
    def numDistinct(self, s: str, t: str) -> int:
        if len(s) == 0 or len(t) == 0 or len(t) > len(s):
            return 0
        dp = [[0] * (len(s) + 1) for i in range(len(t) + 1)]
        for i in range(len(s) + 1):
            dp[0][i] = 1

        for i in range(1, len(t) + 1):
            for j in range(i, len(s) + 1):
                if t[i - 1] == s[j - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1]
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1]
        return dp[-1][-1]