leetcode [416] 分割等和子集

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给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200

示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

分割成两个等和子集，可以转换为，选取元素和 = 总和 / 2， 因此dp长度为 总和 / 2，遍历数组，如果dp[目标值 - 当前值] 有解，则有解。

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        leng = len(nums)
        if len == 0:
            return False
        sum_val = sum(nums)
        if sum_val % 2 != 0:
            return False

        target = sum_val // 2

        dp = [False] * (target + 1)
        dp[0] = True

        if nums[0] <= target:
            dp[nums[0]] = True

        for i in range(1, leng):
            j = target
            while nums[i] <= j:
                if dp[target]:
                    return True

                dp[j] = dp[j] or dp[j - nums[i]]
                j -= 1
        
        return dp[target]

行遍历元素，列遍历目标值

class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        if sum(nums) % 2 or len(nums) == 0: return False
        dp = [[False] * (sum(nums) // 2 + 1) for _ in range(len(nums) + 1)]
        for i in range(len(dp)):
            dp[i][0] = True
        for i in range(1, len(dp)):
            if dp[i][-1]: return True
            for j in range(1, len(dp[0])):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]
                if j >= nums[i - 1]:
                    dp[i][j] = dp[i][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
        return dp[-1][-1]