leetcode [207] 课程表

---

Contact me:

Blog -> https://cugtyt.github.io/blog/index
Email -> cugtyt@qq.com
GitHub -> Cugtyt@GitHub

---

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。

示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

拓扑排序 构建入度邻接表，把入度为0的节点加入栈中。删去入度为0的节点的边，更新栈，直到栈为空。中间记录栈内节点的数量，如果数量为所有的节点，表示无环，否则有环。

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        if len(prerequisites) == 0:
            return True
        
        inmemo = [[] for i in range(numCourses)]
        for i, j in prerequisites:
            inmemo[j].append(i)
        
        stack = []
        for i, im in enumerate(inmemo):
            if len(im) == 0:
                stack.append(i)
        count = 0
        while stack:
            count += 1
            tmp = stack.pop()
            for i, im in enumerate(inmemo):
                if tmp in im:
                    im.remove(tmp)
                    if len(im) == 0:
                        stack.append(i)

        return count == numCourses