leetcode [62] 不同路径

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        if m < 2 or n < 2:
            return 1

        dp = [[0] * (n + 1) for i in range(m + 1)]
        dp[0][1] = 1
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j]
        return dp[-1][-1]