leetcode 785 判断二分图
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给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
示例 1:
输入: [[1,3], [0,2], [1,3], [0,2]]
输出: true
解释:
无向图如下:
0----1
| |
| |
3----2
我们可以将节点分成两组: {0, 2} 和 {1, 3}。
示例 2:
输入: [[1,2,3], [0,2], [0,1,3], [0,2]]
输出: false
解释:
无向图如下:
0----1
| \ |
| \ |
3----2
我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:
graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。
二分图填色:
遍历节点
如果当前节点未填色
对该节点填色，并遍历邻居节点，查看能否二分
邻居节点同色，表示不能二分
如果邻居节点未填色，填色递归
邻居异色，继续
如果没有出现不能填色情况，表示能二分
class Solution {
public:
bool dfs(const vector<vector<int>>& graph, vector<int>& cols, int i, int col) {
cols[i] = col;
for (auto j : graph[i]) {
if (cols[j] == cols[i]) return false;
if (cols[j] == 0 && !dfs(graph, cols, j, -col)) return false;
}
return true;
}
bool isBipartite(vector<vector<int>>& graph) {
int N = graph.size();
vector<int> cols(N, 0);
for (int i = 0; i < N; ++i) {
if (cols[i] == 0 && !dfs(graph, cols, i, 1)) {
return false;
}
}
return true;
}
};
深度优先遍历，如果没有着色，着色，判断子节点是否可以着相反色，如果子节点和当前节点同色不能二分，如果子节点都可以着相反色，表示成功。对所有没有着色节点进行着色，如果出现不能着色情况表示不能二分。
class Solution:
def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
colors = [None] * len(graph)
def dfs(parent, c):
colors[parent] = c
for child in graph[parent]:
if colors[child] == c:
return False
if not colors[child] and not dfs(child, -c):
return False
return True
for i in range(len(graph)):
if not colors[i] and not dfs(i, 1):
return False
return True